Оценка активов: методы ценообразования акций

Оценка активов — это формальная система определения справедливой стоимости инвестиций на основе моделей общего равновесия и рационального ценообразования. Она объединяет портфельную теорию, модель CAPM и методы дисконтирования денежных потоков для анализа акций и облигаций. Понимание этих принципов критически важно для принятия обоснованных инвестиционных решений.

Как оцениваются акции и долговые инструменты

В финансовой экономике оценка активов относится к формальному развитию принципов ценообразования и вытекающих из них моделей. Подход объединяет взаимосвязанные парадигмы оценки активов в условиях общего равновесия и рациональной оценки активов, последняя соответствует ценообразованию при нейтральном отношении к риску.

Теория инвестиций, которая близка по смыслу, охватывает совокупность знаний, поддерживающих процесс принятия решений при выборе инвестиций. Модели оценки активов затем применяются для определения требуемой ставки доходности конкретного актива и для хеджирования.

Оценка активов в условиях общего равновесия

В рамках теории общего равновесия цены определяются рыночным ценообразованием через спрос и предложение.

Здесь цены активов совместно удовлетворяют требованию, чтобы количество каждого предложенного актива и требуемое количество были равны при данной цене — так называемое рыночное равновесие. Эти модели возникли из современной теории портфеля, с моделью оценки капитальных активов (CAPM) в качестве прототипного результата. Цены здесь определяются со ссылкой на макроэкономические переменные — для CAPM это «общий рынок», для CCAPM — общее богатство — таким образом, что индивидуальные предпочтения поглощаются.

Эти модели направлены на моделирование статистически выведенного распределения вероятностей рыночных цен «всех» ценных бумаг в заданном будущем инвестиционном горизонте; они таким образом имеют «большую размерность». Оценка в условиях общего равновесия затем используется при оценке различных портфелей, создавая одну цену актива для многих активов.

Расчет стоимости инвестиции или акции здесь включает:

(i) финансовый прогноз для рассматриваемого бизнеса или проекта;

(ii) выходные денежные потоки затем дисконтируются по ставке, возвращаемой выбранной моделью; эта ставка в свою очередь отражает «рискованность» — то есть идиосинкратический или недиверсифицируемый риск — этих денежных потоков;

(iii) эти текущие стоимости затем агрегируются, возвращая искомую стоимость.

Альтернативный, хотя менее распространенный подход — применение метода «фундаментальной оценки», такого как T-модель, которая вместо этого опирается на учетную информацию, пытаясь моделировать доходность на основе ожидаемых финансовых показателей компании.

Рациональное ценообразование

При рациональном ценообразовании цены производных инструментов рассчитываются таким образом, чтобы они были свободны от арбитража по отношению к более фундаментальным ценам ценных бумаг, определяемым равновесием.

В целом этот подход не группирует активы, а скорее создает уникальную цену риска для каждого актива; эти модели затем имеют «низкую размерность».

Расчет цен опционов и их «греков» — то есть чувствительностей — объединяет:

(i) модель поведения цены базового актива или «процесса» — то есть выбранную модель оценки активов с параметрами, откалиброванными по наблюдаемым ценам;

и

(ii) математический метод, который возвращает премию (или чувствительность) как ожидаемое значение выплат по опциону в диапазоне цен базового актива.

Классической моделью здесь является модель Блэка-Шоулза (Black-Scholes), которая описывает динамику рынка, включая производные инструменты с формулой ценообразования опционов; что приводит в более общем смысле к мартингальному ценообразованию, а также к перечисленным выше моделям. Блэк-Шоулз предполагает логнормальный процесс; другие модели будут, например, включать такие особенности, как возврат к среднему, или будут «осведомлены о поверхности волатильности», применяя локальную волатильность или стохастическую волатильность.

Рациональное ценообразование также применяется к инструментам с фиксированным доходом, таким как облигации, а также к моделированию процентных ставок в целом, где кривые доходности должны быть свободны от арбитража по отношению к ценам отдельных инструментов.

Для обсуждения того, как перечисленные выше модели применяются к опционам на эти инструменты и другие производные инструменты процентных ставок, см. модели краткосрочных ставок и структуру Хита-Джарроу-Мортона (Heath-Jarrow-Morton framework).

Взаимосвязь

Эти принципы взаимосвязаны через фундаментальную теорему оценки активов.

Здесь «при отсутствии арбитража рынок налагает распределение вероятностей, называемое мерой нейтральной к риску или мерой равновесия, на набор возможных рыночных сценариев, и это распределение вероятностей определяет рыночные цены через дисконтированное ожидание». Соответственно, это по сути означает, что можно принимать финансовые решения, используя распределение вероятностей, нейтральное к риску, согласованное с наблюдаемыми ценами равновесия.

Кроме того, оба подхода согласуются с так называемой теорией Эрроу-Дебре (Arrow-Debreu theory).

Здесь модели могут быть выведены как функция «государственных цен» — контрактов, которые выплачивают одну единицу нумеруса (валюты или товара), если определенное состояние происходит в определенное время, и ноль в противном случае. Подход заключается в признании того, что поскольку цена ценной бумаги может быть возвращена как линейная комбинация ее государственных цен (анализ условных исков), то, наоборот, модели ценообразования или доходности могут быть выведены в обратном порядке, учитывая государственные цены.

CAPM, например, может быть выведена путем связывания неприятия риска с общей доходностью рынка и переформулирования для цены. Блэк-Шоулз может быть выведена путем присоединения биномиального распределения вероятностей к каждой из многочисленных возможных спот-цен (то есть состояниям) и последующей переформулировки для членов в его формуле.

Основные методы оценки активов в финансовой экономике