Индекс денежных агрегатов Дивизиа: метод и применение

Индекс Дивизиа — это теоретически обоснованный метод измерения денежной массы, который взвешивает компоненты по их вкладу в ликвидность экономики. В отличие от простых суммовых индексов, используемых большинством центральных банков, метод Дивизиа учитывает альтернативную стоимость владения каждым активом. Это позволяет получить более точную оценку реального объёма денежных средств в экономике.

Показатель денежной массы

В эконометрике и официальной статистике, особенно в банковском деле, индекс денежных агрегатов Дивизиа (Divisia monetary aggregates index) является показателем денежной массы. Он использует методы индекса Дивизиа.

Предпосылки

Денежные агрегаты, применяемые большинством центральных банков (в частности, Федеральной резервной системой США), представляют собой простые суммовые индексы, в которых все денежные компоненты получают одинаковый вес:

Mt=∑j=1nxjt

где xjt — один из n денежных компонентов денежного агрегата Mt. Суммовой индекс предполагает, что все денежные компоненты вносят равный вклад в общую денежную массу и рассматривает все компоненты как идеальные заменители в соотношении один к одному. Высказывается мнение, что такой индекс не взвешивает компоненты надлежащим образом для адекватного отражения услуг, предоставляемых денежной массой.

Предпринимались многочисленные попытки взвешивания денежных компонентов в рамках простого суммового агрегата. Индекс может строго применять микроэкономические основы и теорию агрегирования при построении денежных агрегатов. Этот подход к денежной агрегации был разработан и предложен Уильямом Барнеттом (William A. Barnett) в 1980 году и привел к созданию денежных агрегатов на основе класса превосходных индексов количества Дивёрта (Diewert) 1976 года. Новые агрегаты получили название агрегатов Дивизиа или индексов денежных услуг. Диссертация Салама Файйада (Salam Fayyad) 1986 года содержала ранние исследования с использованием этих агрегатов на данных США.

Этот индекс представляет собой дискретно-временное приближение со следующим определением:

log⁡MtD−log⁡Mt−1D=∑j=1nsjt∗(log⁡xjt−log⁡xj,t−1)

Здесь (приблизительный) темп роста агрегата является взвешенным средним темпов роста компонентов. Дискретные веса Дивизиа определяются как доли расходов, усредненные за два периода изменения:

sjt∗=12(sjt+sj,t−1)

для j=1,…,n, где

sjt=πjtxjt∑k=1nπktxkt

— доля расходов на актив j в период t, а πjt — предельная полезность актива j, выведенная Барнеттом в 1978 году:

πjt=Rt−rjt1+Rt

Это представляет альтернативную стоимость владения одним долларом j-го актива. В последнем уравнении rjt — рыночная доходность j-го актива, а Rt — доходность эталонного актива, используемого только для переноса богатства между различными периодами времени.

В литературе по теории агрегирования и индексов подход Дивизиа к денежной агрегации MtD широко рассматривается как жизнеспособная и теоретически обоснованная альтернатива простому суммовому методу. Это подтверждается, например, Международным валютным фондом (2008), журналом Macroeconomic Dynamics (2009) и журналом Journal of Econometrics (2011). Простой суммовой подход Mt, все еще используемый некоторыми центральными банками, складывает несовершенные заменители, такие как валюта и необоротные депозитные сертификаты, без весов, отражающих различия в их вкладе в ликвидность экономики. Основным источником теории, приложений и данных по агрегационно-теоретическому подходу к денежной агрегации является Центр финансовой стабильности (Center for Financial Stability) в Нью-Йорке. Более подробная информация о подходе Дивизиа к денежной агрегации содержится в работах Барнетта, Фишера и Серлетиса (1992), Барнетта и Серлетиса (2000) и Серлетиса (2007). Денежные агрегаты Дивизиа доступны для Соединенного Королевства от Банка Англии, для Соединенных Штатов от Федерального резервного банка Сент-Луиса и для Польши от Национального банка Польши. Денежные агрегаты Дивизиа используются в целях внутреннего анализа Европейским центральным банком, Банком Японии, Банком Израиля и Международным валютным фондом.

Недавние эмпирические исследования изучали потенциальные преимущества денежных агрегатов Дивизиа по сравнению со ставкой федеральных фондов при анализе шоков денежно-кредитной политики. Кейтинг и соавторы (Keating et al.) в 2019 году разработали эконометрическую базу для оценки механизмов передачи денежно-кредитной политики, проведя систематическое сравнение ставки федеральных фондов и агрегата Дивизиа M4 за период 1960–2017 годов. Их результаты показывают, что агрегат Дивизиа M4 может обеспечить более теоретически согласованные контрфактические сценарии как в периоды кризиса, так и в периоды его отсутствия, тогда как спецификации ставки федеральных фондов иногда дают эмпирические парадоксы. Модель авторов, включающая агрегат Дивизиа M4, похоже, лучше отражает определенные аспекты временной неоднородности эффектов политических шоков.

Что такое индекс Дивизиа и как он работает