Годовая процентная ставка АПР: определение и расчёт

Годовая процентная ставка (АПР) — это стандартизированный показатель, который отражает полную стоимость кредита в расчёте на год. Она включает не только процент, но и все комиссии, что позволяет заёмщикам объективно сравнивать различные кредитные предложения. Понимание АПР критически важно при выборе кредита, ипотеки или кредитной карты.

Процентная ставка за целый год

Термин «годовая процентная ставка» (АПР) может соответствовать номинальной АПР или эффективной АПР (EAPR) и обозначает процентную ставку за весь год в годовом исчислении, а не просто ежемесячный сбор или ставку, применяемую к кредиту, ипотеке, кредитной карте и т. д. Это финансовый сбор, выраженный в виде годовой ставки. Эти термины имеют официальные юридические определения в некоторых странах или юрисдикциях, но в Соединённых Штатах:

• Номинальная АПР — это простая процентная ставка (за год).
• Эффективная АПР — это ставка, включающая сборы и сложные проценты (рассчитанная за год).

В некоторых регионах годовая процентная ставка (АПР) является упрощённым аналогом эффективной процентной ставки, которую заёмщик будет платить по кредиту. Во многих странах и юрисдикциях кредиторы (такие как банки) обязаны раскрывать «стоимость» заимствования в стандартизированном виде как форму защиты прав потребителей. Эффективная АПР предназначена для облегчения сравнения кредиторов и вариантов кредитования.

Множественные определения эффективной АПР

Номинальная АПР рассчитывается путём умножения процентной ставки за период платежа на количество периодов платежей в году. Однако точное юридическое определение «эффективной АПР» или EAR может значительно различаться в каждой юрисдикции в зависимости от типа включённых сборов, таких как комиссии участия, комиссии за выдачу кредита, ежемесячные платежи за обслуживание или штрафы за просрочку. Эффективную АПР называют «математически верной» процентной ставкой за каждый год.

Расчёт эффективной АПР как ставки, включающей сборы и сложные проценты, может также различаться в зависимости от того, добавляются ли авансовые сборы (такие как комиссии за выдачу или участие) ко всей сумме или рассматриваются как краткосрочный кредит, подлежащий погашению при первом платеже. Когда начальные сборы выплачиваются в виде первого платежа, оставшийся баланс может накапливать больше процентов, так как он задерживается на дополнительные периоды платежей.

Эффективная годовая процентная ставка может быть рассчитана по крайней мере тремя способами:

• путём начисления процентов за каждый год без учёта сборов;
• комиссии за выдачу добавляются к задолженности, и общая сумма используется как основа для расчёта сложных процентов;
• комиссии за выдачу амортизируются как краткосрочный кредит. Этот кредит подлежит погашению при первом платеже, а невыплаченный остаток амортизируется как второй долгосрочный кредит. Дополнительный первый платёж в основном предназначен для погашения комиссий за выдачу и процентов по этой части.

Например, рассмотрим кредит в размере 100 долларов, который должен быть погашен через месяц плюс 5% плюс комиссия в размере 10 долларов. Если комиссия не учитывается, этот кредит имеет эффективную АПР примерно 80% (1,05¹² = 1,7959, что примерно соответствует 80% увеличению). Если бы комиссия в размере 10 долларов была учтена, ежемесячные проценты увеличились бы на 10% (10 долларов/100 долларов), и эффективная АПР составила бы примерно 435% (1,15¹² = 5,3503, что равно 435% увеличению). Таким образом, существует по крайней мере две возможные «эффективные АПР»: 80% и 435%. Законы различаются в отношении того, должны ли сборы включаться в расчёты АПР.

Соединённые Штаты

В Соединённых Штатах расчёт и раскрытие АПР регулируются Законом об истине в кредитовании, реализуемым Бюро по защите прав потребителей через Положение Z. В целом, АПР в Соединённых Штатах выражается как периодическая (например, ежемесячная) процентная ставка, умноженная на количество периодов начисления в году (также известная как номинальная процентная ставка); поскольку АПР должна включать определённые неинтересные сборы и комиссии, это требует более детального расчёта. АПР должна быть раскрыта заёмщику в течение 3 дней после подачи заявки на ипотеку. Эта информация обычно отправляется заёмщику по почте, и АПР указывается в заявлении о раскрытии истины в кредитовании, которое также включает график амортизации.

30 июля 2009 года вступили в силу положения Закона об улучшении раскрытия информации об ипотеке 2008 года (MDIA). Конкретный пункт этого закона прямо относится к раскрытию АПР по ипотекам. В нём говорится, что если окончательная годовая процентная ставка АПР отличается более чем на 0,125% от первоначального раскрытия GFE, то кредитор должен повторно раскрыть информацию и подождать ещё три рабочих дня перед закрытием сделки.

Расчёт для «закрытого кредита» (такого как ипотека на дом или автокредит) может быть найден в соответствующих источниках. Для ипотеки с фиксированной ставкой АПР равна её внутренней норме доходности (или доходности) при предположении нулевого досрочного погашения и нулевого дефолта. Для ипотеки с переменной ставкой АПР также будет зависеть от конкретного предположения о перспективной траектории индексной ставки.

Расчёт для «открытого кредита» (такого как кредитная карта, кредит под залог дома или другая кредитная линия) может быть найден в соответствующих источниках.

Европейский союз

Стандартизация АПР в Европейском союзе сосредоточена на прозрачности и правах потребителей: «понятный набор информации, который должен быть предоставлен потребителям своевременно до заключения контракта и также как часть кредитного соглашения, каждый кредитор должен использовать эту форму при маркетинге потребительского кредита в любом государстве-члене», поэтому маркетинг различных цифр не допускается.

Нормативные акты ЕС были усилены директивами 2008/48/EC и 2011/90/EU, полностью действующими во всех государствах-членах с 2013 года. Однако в Великобритании директива ЕС была интерпретирована как репрезентативная АПР.

Единый метод расчёта АПР был введён в 1998 году (директива 98/7/EC) и должен быть опубликован для большей части кредитов. Используя улучшенные обозначения директивы 2008/48/EC, основное уравнение для расчёта АПР в ЕС:

∑ᵢ₌₁ᴹ Cᵢ(1+АПР/100)⁻ᵗⁱ = ∑ⱼ₌₁ᴺ Dⱼ(1+АПР/100)⁻ˢʲ

где:

• M — общее количество выплат, произведённых кредитором
• N — общее количество погашений, произведённых заёмщиком
• i — порядковый номер выплаты, произведённой кредитором
• j — порядковый номер погашения, произведённого заёмщиком
• C — сумма денежного потока для выплаты номер i
• D — сумма денежного потока для погашения номер j
• t — интервал, выраженный в годах и долях года, между датой первой выплаты и датой выплаты i
• s — интервал, выраженный в годах и долях года, между датой первой выплаты и датой погашения j

Формула ЕС использует естественное соглашение, согласно которому все временные интервалы в t и s измеряются относительно даты первой выплаты, следовательно, t = 0. Однако можно использовать любую другую дату без влияния на рассчитанную АПР, при условии, что она используется последовательно: смещение, применённое ко всем временам, просто масштабирует обе части уравнения на одинаковую величину, не влияя на решение для АПР.

В этом уравнении левая сторона — это текущая стоимость выплат, произведённых кредитором, а правая сторона — текущая стоимость погашений, произведённых заёмщиком. В обоих случаях текущая стоимость определяется с учётом АПР как процентной ставки. Таким образом, текущая стоимость выплат равна текущей стоимости погашений при АПР как процентной ставке.

Обратите внимание, что ни суммы, ни периоды между операциями не обязательно равны. Для целей этого расчёта год предполагается состоящим из 365 дней (366 дней в високосные годы), 52 недель или 12 равных месяцев. Согласно стандарту: «Равный месяц предполагается состоящим из 30,41666 дней (то есть 365/12) независимо от того, является ли это високосным годом или нет». Результат должен быть выражен как минимум с одним десятичным знаком. Этот алгоритм АПР требуется для некоторых, но не всех форм потребительского долга в ЕС. Например, эта директива ЕС ограничена соглашениями на сумму 50 000 евро и менее и исключает все ипотеки.

В Нидерландах приведённая выше формула также используется для ипотек. Во многих случаях ипотека не всегда полностью погашается в конце периода N, а, например, когда заёмщик продаёт свой дом или умирает. Кроме того, обычно существует только один платёж кредитора заёмщику: в начале кредита. В этом случае формула принимает вид:

S — A = R(1+АПР/100)⁻ᵗᴺ + ∑ₖ₌₁ᴺ Aₖ(1+АПР/100)⁻ᵗᵏ

где:

• S — заимствованная сумма или основная сумма
• A — авансовая единовременная комиссия
• R — остаток задолженности, сумма, которая остаётся в виде кредита только под проценты после последнего денежного потока

Если длина периодов равна (ежемесячные платежи), то суммирования можно упростить, используя формулу геометрического ряда. В любом случае АПР можно решить итеративно только из приведённых выше формул, кроме тривиальных случаев, таких как N=1.

Дополнительные соображения

• Возможна путаница в том, что если слово «эффективная» используется отдельно как означающее «влиятельная» или имеющая «долгосрочный эффект», то термин эффективная АПР будет варьироваться, так как это не строгое юридическое определение в некоторых странах. АПР используется для поиска сложных и простых процентных ставок.
• АПР также является аббревиатурой для «Annual Principal Rate» (Годовая основная ставка), которая иногда используется в автопродажах в некоторых странах, где проценты рассчитываются на основе «первоначальной основной суммы», а не «текущей задолженности», поэтому по мере снижения текущей задолженности проценты не снижаются.

Формат ставки

Эффективная годовая процентная ставка 10% может быть выражена несколькими способами:

• 0,7974% эффективной ежемесячной процентной ставки, потому что 1,007974¹² = 1,1
• 9,569% годовой процентной ставки, начисляемой ежемесячно, потому что 12 × 0,7974 = 9,569
• 9,091% годовой ставки авансом, потому что (1,1 — 1) ÷ 1,1 = 0,09091

Все эти ставки эквивалентны, но для потребителя, не обученного математике финансов, это может быть запутанным. АПР помогает стандартизировать способ сравнения процентных ставок, чтобы кредит под 10% не выглядел дешевле, если его называть кредитом под «9,1% годовых авансом».

АПР не обязательно передаёт общую сумму процентов, выплаченных в течение года: если часть процентов выплачивается до конца года, общая сумма выплаченных процентов меньше.

В случае кредита без комиссий график амортизации будет разработан путём взятия основной суммы, оставшейся в конце каждого месяца, умножения на ежемесячную ставку и последующего вычитания ежемесячного платежа.

Это можно выразить математически как:

p = (P₀ · r · (1+r)ⁿ) / ((1+r)ⁿ — 1)

где:

• p — платёж, произведённый в каждый период
• P — первоначальная основная сумма
• r — процентная ставка, используемая при каждом платеже
• n — количество платежей

Это также объясняет, почему 15-летняя ипотека и 30-летняя ипотека с одинаковой АПР будут иметь разные ежемесячные платежи и разную общую сумму выплаченных процентов. Существует гораздо больше периодов, в течение которых можно распределить основную сумму, что делает платёж меньше, но существует столько же периодов, в течение которых можно начислять проценты по той же ставке, что делает общую сумму выплаченных процентов намного больше. Например, ипотека в размере 100 000 долларов (без комиссий, так как они добавляются в расчёт иначе) на 15 лет стоит в общей сложности 193 429,80 долларов (проценты составляют 93,430% основной суммы), но на 30 лет стоит в общей сложности 315 925,20 долларов (проценты составляют 215,925% основной суммы).

Кроме того, АПР учитывает затраты. Предположим, например, что заимствуется 100 000 долларов с единовременной комиссией в размере 1000 долларов, выплачиваемой авансом. Если во втором случае производятся равные ежемесячные платежи в размере 946,01 доллара при 9,569% начисляемых ежемесячно, то потребуется 240 месяцев для погашения кредита. Если учесть единовременную комиссию в размере 1000 долларов, то годовая процентная ставка, выплачиваемая фактически, равна 10,31%.

Концепция АПР может быть также применена к сберегательным счётам: представьте себе сберегательный счёт с комиссией 1% при каждом снятии и снова 9,569% процентов, начисляемых ежемесячно. Предположим, что полная сумма, включая проценты, снимается ровно через год. Затем, учитывая эту комиссию 1%, сбережения фактически заработали 8,9% процентов в этом году.

Денежный коэффициент

АПР также может быть представлена денежным коэффициентом (также известным как коэффициент лизинга, ставка лизинга или коэффициент). Денежный коэффициент обычно выражается в виде десятичной дроби, например 0,0030. Чтобы найти эквивалентную АПР, денежный коэффициент умножается на 2400. Денежный коэффициент 0,0030 эквивалентен ежемесячной процентной ставке 0,6% и АПР 7,2%.

Для договора лизинга с начальной стоимостью капитала C, остаточной стоимостью в конце лизинга F и ежемесячной процентной ставкой r ежемесячные проценты начинаются с Cr и почти линейно снижаются в течение срока лизинга до конечного значения Fr. Общая сумма процентов, выплаченных в течение срока лизинга N месяцев, составляет:

N(Cr + Fr) / 2

а средняя сумма процентов в месяц составляет:

(C + F)r / 2

Эта сумма называется «ежемесячной финансовой комиссией». Коэффициент r/2 называется «денежным коэффициентом».

Недостатки в Соединённых Штатах

Несмотря на повторные попытки регуляторов установить полезные и последовательные стандарты, АПР не представляет общую стоимость заимствования в некоторых юрисдикциях и не создаёт действительно сравнимый стандарт между юрисдикциями. Тем не менее, она считается разумной отправной точкой для неформального сравнения кредиторов.

Номинальная АПР не отражает истинную стоимость

Держатели кредитных карт должны знать, что большинство кредитных карт в США указаны в виде номинальной АПР, начисляемой ежемесячно, что не то же самое, что эффективная годовая ставка (EAR). Несмотря на слово «годовая» в АПР, это не обязательно прямая ссылка на процентную ставку, выплачиваемую на стабильный баланс в течение одного года. Более прямая ссылка на годовую процентную ставку — это EAR.

Общий коэффициент преобразования АПР в EAR:

EAR = (1 + АПР/n)ⁿ — 1

где n представляет количество периодов начисления АПР за период EAR.

В качестве примера для обычной кредитной карты с указанной ставкой 12,99% АПР, начисляемой ежемесячно, годовая EAR составляет:

(1 + 0,1299/12)¹² — 1

или 13,7975%.

Для 12,99% АПР, начисляемой ежедневно, EAR, выплачиваемая на стабильный баланс в течение одного года, становится 13,87% (где добавление 0,000049 к 12,99% АПР возможно, потому что новая ставка не превышает объявленную АПР). Обратите внимание, что высокая АПР в США 29,99%, начисляемая ежемесячно, имеет эффективную годовую ставку 34,48%.

Хотя разница между АПР и EAR может показаться незначительной, из-за экспоненциальной природы процентов эти небольшие различия могут иметь большой эффект в течение жизни кредита. Например, рассмотрим 30-летний кредит в размере 200 000 долларов с указанной АПР 10,00%, то есть 10,0049% АПР или эквивалент EAR 10,4767%. Ежемесячные платежи с использованием АПР составили бы 1755,87 доллара. Однако при использовании EAR 10,00% ежемесячный платёж составил бы 1691,78 доллара. Разница между EAR и АПР составляет 64,09 доллара в месяц. В течение жизни 30-летнего кредита это составляет 23 070,86 доллара, что превышает 11% от первоначальной суммы кредита.

Определённые комиссии не учитываются

Некоторые классы комиссий намеренно не включаются в расчёт АПР. Поскольку эти комиссии не включены, некоторые защитники прав потребителей утверждают, что АПР не представляет общую стоимость заимствования. Исключённые комиссии могут включать:

• обычные единовременные комиссии, выплачиваемые кому-то, кроме кредитора (такие как комиссия адвоката по недвижимости).
• штрафы, такие как штрафы за просрочку или комиссии за восстановление обслуживания, без учёта размера штрафа или вероятности его применения.

Кредиторы утверждают, что комиссия адвоката по недвижимости, например, является сквозной стоимостью, а не стоимостью кредитования. По сути, они утверждают, что комиссия адвоката — это отдельная операция и не является частью кредита. Защитники прав потребителей утверждают, что это было бы верно, если бы клиент был свободен в выборе адвоката. Однако если кредитор настаивает на использовании конкретного адвоката, стоимость следует рассматривать как компонент общей стоимости ведения бизнеса с этим кредитором. Эта область усложняется практикой условных комиссий — например, когда кредитор получает деньги от адвоката и других агентов, чтобы быть тем, кто используется кредитором. Из-за этого американские регуляторы требуют, чтобы все кредиторы подготовили форму раскрытия информации о связанном бизнесе, которая показывает суммы, выплаченные между кредитором и оценочными фирмами, адвокатами и т. д.

Кредиторы утверждают, что включение штрафов за просрочку и других условных сборов потребует от них делать предположения о поведении потребителя — предположения, которые могут исказить полученный расчёт и создать больше путаницы, чем ясности.

Не сравнимый стандарт

Помимо перечисленных выше компонентов неучтённых затрат, регуляторы не смогли полностью определить, какие единовременные комиссии должны быть включены, а какие исключены из расчёта. Это оставляет кредитору некоторую свободу действий при определении того, какие комиссии будут включены (или нет) в расчёт.

Потребители, конечно, могут использовать номинальную процентную ставку и любые затраты по кредиту (или сберегательному счёту) и самостоятельно рассчитать АПР, например, используя один из онлайн-калькуляторов.

На примере ипотечного кредита следующие виды комиссий могут быть включены или исключены в зависимости от конкретных обстоятельств.

Свобода действий, проиллюстрированная в столбце «иногда включаемые» даже в высокорегулируемой среде ипотеки в США, затрудняет простое сравнение АПР двух кредиторов. Примечание: американские регуляторы обычно требуют, чтобы кредитор использовал одни и те же предположения и определения при расчёте АПР для каждого из своих продуктов, хотя они не могут обеспечить согласованность между кредиторами.

Что касается товаров, которые могут быть проданы с финансированием продавца, например автомобильного лизинга, условная стоимость товара может быть фактически скрыта, и АПР впоследствии может стать бессмысленной. Примером является случай, когда автомобиль сдаётся в лизинг клиенту на основе «рекомендуемой производителем розничной цены» с низкой АПР: продавец может принимать более низкую ставку лизинга в обмен на более высокую цену продажи. Если бы клиент финансировал самостоятельно, продавец мог бы принять сниженную цену продажи; другими словами, клиент получил дешёвое финансирование в обмен на уплату более высокой цены покупки, и указанная АПР занижает истинную стоимость финансирования. В этом случае единственный значимый способ установить «истинную» АПР потребовал бы организации финансирования через другие источники, определения наиболее приемлемой цены наличными и сравнения условий финансирования (что может быть невозможно во всех обстоятельствах). Для лизингов, где у лизингополучателя есть опцион покупки в конце срока лизинга, стоимость АПР дополнительно усложняется этой опцией. По сути, лизинг включает опцион продажи обратно производителю (или, альтернативно, опцион покупки для потребителя), и стоимость (или выгода) этой опции для потребителя не является прозрачной.

Зависимость от периода кредита

АПР зависит от периода времени, на который рассчитывается кредит. То есть АПР для 30-летнего кредита нельзя сравнивать с АПР для 20-летнего кредита. АПР можно использовать для демонстрации относительного влияния различных графиков платежей (таких как платежи воздушного шара или двухнедельные платежи вместо обычных ежемесячных платежей), но большинство стандартных калькуляторов АПР испытывают трудности с такими расчётами.

Кроме того, большинство калькуляторов АПР предполагают, что человек будет держать конкретный кредит до конца определённого периода погашения, в результате чего авансовые фиксированные затраты на закрытие амортизируются в течение полного срока кредита. Если потребитель погасит кредит досрочно, достигнутая эффективная процентная ставка будет значительно выше, чем первоначально рассчитанная АПР. Это особенно проблематично для ипотечных кредитов, где типичные периоды погашения кредита составляют 15 или 30 лет, но многие заёмщики переезжают или рефинансируют до истечения периода кредита, что увеличивает эффективную стоимость для заёмщика любых пунктов или других комиссий за выдачу.

В теории этот фактор не должен влиять на способность любого отдельного потребителя сравнивать АПР одного и того же продукта (одинаковый период погашения и комиссии за выдачу) между поставщиками. Однако АПР может быть не особенно полезна при попытке сравнить различные продукты или аналогичные продукты с различными условиями.

Кредиты только под проценты

Поскольку основная сумма кредита не погашается в течение периода только процентов, при условии отсутствия затрат на настройку, АПР будет такой же, как процентная ставка.

Три кредитора с одинаковой информацией всё ещё могут рассчитать различные АПР. Расчёты могут быть весьма сложными и плохо понимаются даже большинством финансовых специалистов. Большинство пользователей зависят от пакетов программного обеспечения для расчёта АПР и, следовательно, зависят от предположений в этом конкретном пакете программного обеспечения. Хотя различия между пакетами программного обеспечения не приведут к большим вариациям, существует несколько приемлемых методов расчёта АПР, каждый из которых возвращает немного другой результат.

Ограничения

Несмотря на её полезность при сравнении затрат на заимствование по различным кредитам и кредитным предложениям, АПР имеет несколько ограничений, которые могут влиять на её точность и актуальность, особенно для определённых типов кредитов.

Потенциальное неправильное представление затрат на краткосрочные кредиты

Есть случаи, когда АПР может быть вводящей в заблуждение или неточной мерой затрат на заимствование. Утверждается, что АПР может быть вводящей в заблуждение при применении к кредитам небольшого размера, таким как кредиты до зарплаты, потому что она не точно представляет истинную стоимость заимствования для краткосрочных финансовых продуктов. Хотя эффективна для сравнения затрат на долгосрочные кредиты, АПР преувеличивает расходы, связанные с краткосрочными кредитами небольшого размера, таким образом потенциально вводя потребителей в заблуждение относительно фактических затрат, которые они понесут.

В статье Томаса В. Миллера-младшего из Центра Меркатус утверждается, что хотя потолки процентных ставок часто предлагаются как средство борьбы с «хищническими» кредитными практиками, связанными с высокими АПР по кредитам небольшого размера, такие нормативные меры упускают потенциальные неблагоприятные эффекты. Анализ предполагает, что потолок процентной ставки 36% может привести к нехватке доступных кредитов, так как потолки могут привести к тому, что спрос превысит предложение, и побудить кредиторов перенаправить капитал от рынков кредитования небольшого размера. Этот сдвиг может фактически привести к неявному запрету на продукты, такие как кредиты до зарплаты, сделав их финансово неустойчивыми.

Неточность при сравнении ипотек

АПР может не точно отражать стоимость заимствования для определённых типов ипотек, таких как те, которые имеют нестандартные структуры погашения. Расчёты АПР, которые направлены на обеспечение комплексной меры стоимости путём включения процентных ставок и других комиссий, могут не отражать сложности или истинные затраты ипотек, которые отклоняются от традиционных кредитов с фиксированной ставкой и амортизацией. Это несоответствие возникает потому, что АПР разработана в предположении стандартной структуры кредита, потенциально вводя потребителей в заблуждение о финансовых последствиях ипотек с переменными ставками, периодами только процентов или другими уникальными особенностями.

Исключение мусорных комиссий

АПР не охватывает все комиссии, связанные с кредитом, в частности «мусорные комиссии». Эти исключённые комиссии могут включать различные типы неинтересных сборов, такие как определённые затраты на закрытие, которые не отражаются в расчёте АПР. Это исключение может ввести потребителей в заблуждение относительно истинной стоимости заимствования, так как АПР представляет более узкий спектр расходов, чем то, что заёмщик может в конечном итоге выплатить.

Что такое годовая процентная ставка и как она работает